O que muda na página quando você recorta um PDF
Toda página de PDF tem uma caixa que diz o tamanho da folha (MediaBox) e outra que diz qual parte dela aparece (CropBox). Quando a segunda não existe, vale a primeira. Recortar é gravar as duas com o retângulo novo: a página passa a abrir, no computador, no celular ou na impressora, com o tamanho do recorte, e o leitor nem desenha o que está fora. O conteúdo não é refeito, então a letra continua nítida e pesquisável e a foto escaneada não é comprimida de novo.
A norma do PDF diz que essa caixa só limita o que é mostrado. O texto, a foto ou o carimbo que ficaram fora do retângulo continuam gravados no arquivo, e quem abre o PDF num editor pode aumentar a caixa e ver tudo de novo. Por isso o arquivo cortado fica praticamente do mesmo tamanho. Para cortar fora uma margem, um rodapé ou um slide de uma folha A4, isso não importa. Para esconder um CPF, um valor ou o nome de alguém, importa, e aí a opção "Apagar de verdade o que fica fora do recorte" desenha só a parte que fica e troca a página por essa imagem, a 200 pontos por polegada.
Em muitos resultados de busca "cortar PDF" também quer dizer separar páginas, tirar algumas de um documento grande. Isso é outra tarefa, feita pelo Dividir PDF; aqui cada página continua no arquivo, só que menor.