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Calculadora de Regra de 3: Simples, Composta e Inversa

A regra de 3 acha o quarto valor de uma proporção quando três são conhecidos. Se 40 litros rodam 480 km, 25 litros rodam 25 × 480 ÷ 40 = 300 km. Aqui você resolve a simples ou a composta, marca cada grandeza como direta ou inversa e vê a conta passo a passo.

Os números ficam só nesta aba

Que regra de 3

Situação 1Situação 2Grandeza B: o valor procurado

O x fica sempre na situação 2. Se o problema pergunta pela primeira, troque as duas linhas de lugar.

Como as duas grandezas variam

Na dúvida, dobre uma grandeza na cabeça: se a outra dobra, é direta; se cai pela metade, é inversa.

Usar exemplo:

Para desconto, aumento e variação percentual, a conta já vem pronta na Calculadora de Porcentagem

Resultado

Preencha os três valores conhecidos para ver o x.

Sobre

Direta ou inversa: como reconhecer antes de montar a conta

Por QuorifyAtualizado em

Na regra de 3 simples há duas grandezas e duas situações. Se 40 litros de gasolina rodam 480 km, quantos quilômetros rodam 25 litros? Com o dobro de litros, o carro roda o dobro de quilômetros, então a relação é direta: 40 está para 25 assim como 480 está para x. Multiplicando cruzado, 40 · x = 480 · 25, e x = 300 km.

Na inversa, uma grandeza sobe enquanto a outra desce. Se 6 pedreiros levantam um muro em 10 dias, 4 pedreiros levam mais tempo, não menos. Antes de multiplicar cruzado, a razão do x se inverte: 6 está para 4 assim como x está para 10, e x = 15 dias. Um erro comum em prova é tratar esse caso como direto, o que daria 6,67 dias, menos tempo com menos gente.

Para decidir, imagine que uma grandeza dobra e pergunte o que acontece com a outra, mantendo o resto igual. Se dobra também, é direta. Se cai pela metade, é inversa. Se muda de outro jeito, a regra de 3 não serve: uma corrida de táxi com bandeirada de R$ 5 e R$ 3 por quilômetro custa R$ 35 em 10 km e R$ 65 em 20 km, não R$ 70, porque a bandeirada não dobra.

Os exemplos da calculadora, resolvidos
SituaçãoRelaçãoResposta
40 L rodam 480 km; 25 L rodam xdireta300 km
6 pedreiros em 10 dias; 4 pedreiros em xinversa15 dias
R$ 250 são 100%; 40% são xdiretaR$ 100
5 máquinas, 8 h por dia, 400 peças; 3 máquinas, 10 h por dia, x peçasdireta e direta300 peças
12 operários, 8 h por dia, 15 dias; 10 operários, 9 h por dia, x diasinversa e inversa16 dias
Casos

Onde a regra de 3 aparece fora da prova

  1. Receita: 3 xícaras de farinha rendem 12 bolinhos; para 20 bolinhos, a regra de 3 direta pede 5 xícaras.

  2. Porcentagem: 100% está para o valor inteiro assim como a porcentagem está para a parte. Para desconto, aumento e variação, a Calculadora de Porcentagem faz a conta pronta.

  3. Obra e trabalho em equipe: mais pessoas, menos dias; mais horas por dia, menos dias. São as inversas que a composta resolve juntas.

  4. Cálculo de medicação no estudo de enfermagem: com ampola de 250 mg em 5 mL e prescrição de 100 mg, a conta dá 2 mL. Serve para treinar e para conferir, nunca para substituir a prescrição e a dupla checagem do serviço.

  5. Escala de mapa e planta: se 1 cm no papel são 50 m no terreno, 7 cm são 350 m. Medida no desenho e medida real crescem juntas.

Método

Como a calculadora monta a simples e a composta

Na simples, a calculadora monta a proporção a / c = b / x quando a relação é direta e a / c = x / b quando é inversa, faz o produto cruzado e isola o x. Cada passo aparece com os seus números, na ordem em que se escreve no caderno.

Na composta, a grandeza do x fica de um lado e as outras do outro. Cada uma é comparada só com a do x, como se as demais estivessem paradas: a razão de uma direta entra como está, a de uma inversa entra invertida. As razões se multiplicam numa fração só, e daí em diante é uma regra de 3 simples. No exemplo das máquinas, 400 / x = 5/3 · 8/10 = 40/30, então 40 · x = 400 · 30 e x = 300.

Grandezas podem ser mistas. Se 20 homens fazem 500 m de cerca em 10 dias, 15 homens fazem 600 m em quantos dias? Homens e dias são inversos (menos homens, mais dias), metros e dias são diretos (mais cerca, mais dias): 10 / x = 15/20 · 500/600, e x = 16 dias.

O resultado aparece com até 6 casas decimais. Quando a divisão não fecha, como 10 ÷ 3, a tela troca o = por ≈ e avisa que arredondou. Os campos aceitam vírgula, ponto de milhar (1.234,5) e fração (1/2). Valor negativo é recusado, porque grandeza é medida.

FAQ

Dúvidas sobre regra de 3

O que é regra de 3?
É o método para achar um valor desconhecido quando duas grandezas variam na mesma proporção. Com três números conhecidos, monta-se a proporção e multiplica-se cruzado. A BNCC põe o tema no 7º ano (habilidade EF07MA17), volta a ele no 8º (EF08MA13) e, no 9º, chega a duas ou mais grandezas (EF09MA08).
Como fazer regra de 3 simples?
Escreva as duas situações uma embaixo da outra, com cada grandeza numa coluna, e ponha x no valor que falta. Se a relação é direta, multiplique cruzado: 40 · x = 480 · 25. Depois divida pelo número que acompanha o x: x = 12.000 ÷ 40 = 300.
Como saber se a regra de 3 é direta ou inversa?
Dobre uma grandeza na cabeça e veja a outra, com o resto igual. Mais litros, mais quilômetros: direta. Mais pedreiros, menos dias: inversa. Na inversa, inverta a razão do x antes de multiplicar cruzado.
Como fazer regra de 3 composta?
Compare cada grandeza com a do x, uma por vez, e marque direta ou inversa. Escreva a razão do x de um lado e o produto das outras razões do outro, com as inversas viradas. No exemplo dos operários, 15 / x = 10/12 · 9/8, o que dá x = 16 dias. Dá para conferir: 12 · 8 · 15 e 10 · 9 · 16 dão os mesmos 1.440 homens-hora.
Como fazer regra de 3 com porcentagem?
Use 100% como o valor inteiro. Para saber quanto são 40% de R$ 250: 100 está para 250 assim como 40 está para x, e x = 250 · 40 ÷ 100 = R$ 100. Para descobrir quantos por cento uma parte representa, o x vai no lugar da porcentagem.
Como usar a regra de 3 no cálculo de medicação?
A concentração da ampola dá a primeira situação e a prescrição, a segunda: 250 mg estão para 5 mL assim como 100 mg estão para x, e x = 2 mL. Confira sempre a unidade (mg, g, mcg) antes de montar a conta. O protocolo de segurança do Ministério da Saúde e da Anvisa pede conferência do cálculo e dupla checagem por dois profissionais nos medicamentos de alta vigilância. A calculadora serve para treinar e conferir, não substitui esse procedimento.
Como fazer regra de 3 no Excel ou no Google Planilhas?
Com os três valores nas células A1, B1 e C1 (a, b e c da direta), a fórmula do x é =B1*C1/A1. Na inversa, é =A1*B1/C1. A calculadora acima mostra a mesma conta com os números, para conferir a fórmula.
Quando a regra de 3 não funciona?
Quando as grandezas não são proporcionais. Idade e altura crescem juntas, mas não na mesma razão. Um táxi com bandeirada não dobra o preço quando a distância dobra. Duas pizzas no mesmo forno não levam o dobro do tempo de uma. Nesses casos, a conta dá um número, e ele está errado.
Fontes

Currículo e segurança no cálculo de doses

  1. NormaMEC, BNCCMinistério da Educação, versão final de 2018

    Base Nacional Comum Curricular

    Habilidades EF07MA17 (proporcionalidade direta e inversa entre duas grandezas, p. 309), EF08MA13 (grandezas diretamente ou inversamente proporcionais por estratégias variadas, p. 315) e EF09MA08 (duas ou mais grandezas, escalas e partes proporcionais, p. 319).

    Consultar fonte oficial
  2. ReferênciaNova Escola, 9ºNova Escola

    Regra de Três (plano de aula, 9º ano)

    Plano de aula de matemática sobre regra de três para o 9º ano.

    Consultar fonte oficial
  3. ReferênciaNova Escola, 7ºNova Escola

    Proporcionalidade inversa (plano de aula, 7º ano)

    Plano de aula de matemática sobre grandezas inversamente proporcionais para o 7º ano.

    Consultar fonte oficial
  4. ProtocoloMS/AnvisaMinistério da Saúde e Anvisa, com Fiocruz e Fhemig

    Protocolo de Segurança na Prescrição, Uso e Administração de Medicamentos

    Conferência do cálculo das doses e dupla checagem por dois profissionais nos cálculos de diluição e administração de medicamentos de alta vigilância.

    Consultar fonte oficial

Metodologia — Fontes lidas em 06/11/2026. As contas supõem grandezas proporcionais, que é a condição da regra de 3; a calculadora não tem como saber se a sua situação é proporcional. No cálculo de medicação, o resultado não substitui a prescrição, a conferência nem a dupla checagem do serviço de saúde. Os números e os nomes das grandezas não saem desta aba, não vão para a URL e somem quando ela é fechada. O arquivo TXT traz só a conta.